Nu ska vi utvidga begreppet potens och arbeta med potenser med rationella tal (bråktal) i exponenten. Till höger ser vi potenslagen som gäller vid rationella exponenter För en demonstration om hur potenslagen med rationell potens fungerar så titta på filmen nedan.

Rationella tal (Q) omfattar alla tal som kan skrivas på formen h. ( a och be Z) Ett polynom är ett uttryck där konstanter och variabler sätts ihop genom de fyra räknesätten. Faktorisera med konjugatregeln i uppgifterna 6 och 7. Exempel: a?

. . . . . . .

Ge akt på man kan faktorisera genom att bryta ut en gemensam faktor, använda kvadreringsreglerna eller kvoten mellan två polynom kallas ett rationellt uttryck sambandet mellan faktorer, rötter och nollställen för att kunna faktorisera polynom. Ma3c Rationella uttryck - Förlängning och förkortning. Hantering av algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. - Begreppet Hantering av rationella uttryck.

Faktorisering innebär att man skriver om ett uttryck så att det bestå av faktorer. När man multiplicerar två tal eller variabler med varandra, så kallas resultatet man får för en produkt .

Uppgifter: 4215 - 4220, 4224 - 4228, 4230, 4233, 4235, 4236, 4238

I videon ges en förklaring till detta tillsammans med exempel." Uppgifter att göra - Potenser med Rationella exponenter (s.126-127) Vi faktoriserar uttrycket. x 2 − 10 x + 9 = ( x − 9 ) ( x − 1 ) {\displaystyle \ x^{2}-10x+9=(x-9)(x-1)} För att svaret ska bli 0 så måste någon av paranteserna bli 0 och om x=9 blir första parantesen = 0 och om x=1 blir andra parantesen = 0 Faktorisera polynom. Rationella uttryck.

Rationella uttryck är något som du egentligen har börjat räkna med på lågstadiet. Då gick de under namnet bråk. Vi fortsätter med att repetera hur man räknar

Vi fortsätter med att repetera hur man räknar med bråk och tillämpar detta för att räkna med rationella uttryck som innehåller variabler. Man kan försöka faktorisera med distributiva lagen eller med reglerna: Om de ovanstående metoder inte fungerar kan man prova faktorisera genom att hitta rötterna till ekvationen polynomet=0. Det kan man antingen göra genom att lösa ekvationen med pq-formeln/kvadratkomplettering eller enligt följande: Hur förenklar man rationella uttryck? 1) Addera/subtrahera och/eller multiplicera/dividera så att du får allt i ett gemensamt bråk ( ) ( ) 2) Faktorisera nu täljaren och nämnaren var för sig (enligt anvisningar om faktorisering av Polynom ovan) 3) Det är först nu som du kan förkorta de gemensamma faktorerna för täljaren och nämnaren. Vid förenkling av större uttryck är det ofta nödvändigt att både förlänga och förkorta i steg. Eftersom förkortning förutsätter att vi kan faktorisera uttryck är det viktigt att försöka behålla uttryck (t.ex.

x. 1, x. 2 Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet Hem; Pedagogiska planeringar; Matriser; Samtalsmallar Nu ska vi utvidga begreppet potens och arbeta med potenser med rationella tal (bråktal) i exponenten.
Elektronik reparation stockholm

(addition, subtraktion, multiplikation, division, rotutdragning och upphöjandet till heltals- eller rationell potens.) Koefficient i algebran, den numeriska (och konstanta) faktorn i en term. T.ex. i 2x är koefficienten 2, i -3x²y är den -3.

. .
Kamux jönköping kontakt

1.1 [1] Faktorisera (9.02) 1.1 [2] Kvadrat- och Nollproduktmetoden (4.30) 1.1 [3] pq-formeln (4.44) 1.1 [4] Substitutionsmetoden (4.45) 1.1 [5] Rotekvationer (8.03) 1.1 [6] Rotekavationer - Ett exempel (7.29) 1.2 [1] Addition och subtraktion med rationella uttryck (8.33) 1.2 [2] Ekvationer med rationella uttryck (8.34)

Multiplikation och division med rationella uttryck. Funktioner. Räta linjens ekvation.

Migreneanfall på natten

Alltså har vi 5a2 +20a+20 = 5·(a+2)2 och uttrycket går inte att faktorisera längre än så. rationella uttryck om täljaren och nämnaren har en gemensam faktor.

Kap 1.2 Sid 29 - 41. Vad menas med ett rationellt uttryck Sid 29 - 30 Multiplicera och dividera rationella Matematik 3B (Ma5000) Rationella uttryck Nu är det dags för algebraträning på hög nivå. Läs om förlängning och förkortning av rationella uttryck på s.26-32 och titta på filmen: Nu ska vi utvidga begreppet potens och arbeta med potenser med rationella tal (bråktal) i exponenten. Till höger ser vi potenslagen som gäller vid rationella exponenter För en demonstration om hur potenslagen med rationell potens fungerar så titta på filmen nedan. Uppgifter: 4215 - 4220, 4224 - 4228, 4230, 4233, 4235, 4236, 4238 Man kan förkorta eller förlänga rationella uttryck på samma sätt som man kan förkorta eller förlänga bråk, vilket vi lärde oss i Matte 1. Vi har tidigare i den här kursen sett att man kan faktorisera polynom. En vanlig anledning till att man vill faktorisera ett polynom i ett rationellt uttryck är att man vill försöka förkortauttrycket som helhet.

Lite om räkning med rationella uttryck, ett heltal och ibland ett rationellt led inte ens är definierat om x = 0, så 0 är inte rot till. Ett rationellt uttryck är inte definierat då nämnaren är lika med noll. 62 Kurs 3bc Vux.indb 62 1 algebra och funktioner 2012-12-20 11. sta gemensamma nämnare och att faktorisera rationella uttryck.

Faktorisera. Skriv om följande tal och uttryck så att det blir en multiplikation istället.

UPPGIFTER MED SVAR. Övningar med faktorisering. Klicka länken nedan för att komma till Över de rationella talen och heltalen kan även polynom av högre grad vara irreducibla. Faktorsatsen säger att ett polynom p(x) har ett nollställe i a om och endast om p(x) = (x - a)q(x) för något polynom q(x). Genom polynomdivision kan man, efter att ha hittat nollstället a, hitta q(x) och sedan fortsätta faktorisera detta polynom Faktorisera och bryta ut.